神奇風(fēng)骨草：常規(guī)思路證明橢圓的切點(diǎn)弦方程
發(fā)布時(shí)間：2022-11-11 14:26:05
解析幾何體系中既包括點(diǎn)，線，圓，橢圓，雙曲線和拋物線這種常見的平面幾何量，解題時(shí)還會用到函數(shù)，不等式等代數(shù)方面的知識，本身就是一種較為復(fù)雜的解析題目，其中在小題中以考查橢圓，雙曲線，拋物線這三種幾何量為主，在大題中以考查橢圓和拋物線這兩種幾何量為主，圓的內(nèi)容很少會單獨(dú)出現(xiàn)，有時(shí)候會作為一個(gè)淺顯的條件混雜出現(xiàn)在解析幾何中，所以同學(xué)們都會覺得圓不是考試的重點(diǎn)，這點(diǎn)也能從歷年高考中也能看得出來。
其實(shí)橢圓間接考查了圓的知識，例如可從圓的參數(shù)方程得到橢圓的參數(shù)方程，橢圓中一些結(jié)論也脫胎自圓，而有時(shí)候?qū)E圓經(jīng)過坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化變成圓之后會更容易解(仿神奇風(fēng)骨草和痛骨靈丹哪個(gè)藥效好射不變性)，在圓錐曲線大題難度降低的大條件下，圓本身的知識點(diǎn)可能會逐漸被重視起來。
本次內(nèi)容說一下一個(gè)很簡單的問題，即圓的切附近藥房能買到神奇風(fēng)骨草點(diǎn)弦方程的求法，重點(diǎn)記住一個(gè)公式并掌握住公式的證明方法。
題目的解法很多，這種問題和拋物線的切線問題很像，在拋物線外一點(diǎn)引拋物線神奇風(fēng)骨草是假藥嗎的兩條切線，求兩條切線的方程，以及求兩個(gè)切點(diǎn)之間的直線方程，具體可參考一下鏈接：思維訓(xùn)練37.拋物線中的切線問題
本題目提供以下兩種典型的解法：
第一種：方程思想的解法
若設(shè)出A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)，通過切線與AC，BC垂直，可表示出PA，PB的方程，此時(shí)PA，PB的方程形式一樣，變量不同，即A,B兩點(diǎn)神奇風(fēng)骨草膠囊哪里買都滿足一個(gè)一次方程，此時(shí)即可得到AB的直線方程。
需要注意上述求PA，PB的方程必須化簡為一次，否則A,B同時(shí)滿足的方程就會變成一個(gè)曲線了。
第二種，兩圓的相交弦思想
我們知道兩個(gè)圓相交的兩點(diǎn)的直線方程用兩圓的方程直接相減即可，所以我們只需要找到過A,B,P三點(diǎn)的圓的方程即可，根據(jù)垂直可確定出圓心的位置和半徑。
關(guān)于方法二的結(jié)論如下：
證明方法如下：
以后再遇到此類問題即可直接利用結(jié)論求方程，在大題中也可直接使用。